NAVIGATIE

Navigeren met ‘Houtjes en Touwtjes’

Drifthoekmeter

Een varend schip met zijdelingse wind is onderhevig aan afwaaien van de koers ofwel ‘drift’. Het varende schip drijft zijdelings weg ofwel ‘is op drift’. Bij een leeg binnenvaartschip bijvoorbeeld varende op een kanaal waar de wind dwars overheen waait is dat goed te zien; de schipper stuurt voortdurend op en het schip vaart als het ware schuin door het kanaal over een breed spoor. De schipper compenseert door opsturen het afwaaien, ofwel de drift.

Wanneer hetzelfde schip op open water een kompaskoers zou gaan varen wordt die drift zichtbaar in het kielzog of het schroefwater. Het schuimspoor van boeggolf, hekgolf en scheepsschroef gaat niet recht achteruit in het verlengde van de lijn tussen de stevens van het schip, maar wijkt af naar stuurboord of bakboord. Wanneer de schipper vanuit de kaart een koerslijn heeft opgemaakt en die op het kompas zou gaan varen zonder rekening te houden met het afwaaien ofwel de drift, dan komen schip en schipper niet goed uit.

De ‘drifthoek’ kan op het oog of op basis van ervaring opgemaakt worden, afhankelijk van windsterkte, windrichting ten opzichte van het vaartuig en de belading of windvang. Nauwkeuriger is de richting van een kanaal bepalen en die richting vergelijken met de kompaskoers die gevaren dient te worden om het kanaal te volgen. In vroeger tijden werd de drift ook wel gemeten met een drifthoekmeter, een gradenboog waarover een dun touwtje werd gelegd dat achter het schip in het kielzog werd neergelaten. Op de drifthoekmeter werd het aantal graden in booggraden afgemeten, het aantal graden dat de roerganger meer of minder moest sturen om op de berekende grondkoers te blijven.

Op de achterzijde van het breedtekwadrant hebben wij merktekens aangebracht om het kwadrant ook als authentieke drifthoekmeter te gebruiken. Iedere witte streep staat voor tien booggraden. Een drift van hooguit een graad of drie aan de wind (de wind schuin van voren) op een zeilboot is het streven.

Freiberger sextant en kwadrant / drifthoekmeter samen opgeborgen in een bergkist waarvan het hout afkomstig is van een zeiljacht dat oceanen heeft overgestoken, de wereld rond zeilend

Hoogte meten van hemellichamen

De hoogte van een hemellichaam kan genomen worden met een meetlat, waarbij de ‘lengtematen’ omgezet kunnen worden in ‘booggraden’.

Een ‘maak het zelf’ instrument is de volgende, simpeler dan een sextant maar redelijk nauwkeurig: Neem een meetlat met een onderverdeling in centimeters. We weten: de omtrek van een cirkel omvat 360° booggraden. Uit de formule Pi * D (ca. 3,14 maal de diameter van de cirkel) kan de omtrek van de cirkel worden bepaald. Bij een omtrek van 360 centimeter komt iedere centimeter van de omtrek van die cirkel overeen met 1°. De diameter volgt uit 360 / 3,14 = 114,6 centimeter. Gedeeld door twee geeft de straal R = 57,3 centimeter.

Nemen we een touwtje van 57,3 centimeter lengte aan de lineaal zoals op de tekening tussen de tanden, dan kan iedere centimeter op de meetlat beschouwen als 1° van de boog en iedere millimeter als 6’. Één graad is verdeeld in 60′ en één centimeter in 10 millimeters, dus een millimeter op de meetlat bedraagt 60’ / 10 = 6′.

Disclaimer: Niet toepasbaar op de zon, uitsluitend op de maan, sterren en planeten. Zonlicht brengt letsel aan het menselijk oog!

Poolster

‘Poolshoogte nemen’. Dit begrip stamt van het navigeren op de Poolster, mogelijk op het noordelijk halfrond van de aarde. Door de sterrenbeelden Grote Beer, Kleine Beer of Weegschaal kunnen we de Poolster vinden: trekken we een lijn van de poolster loodrecht naar beneden tot aan de horizon, is dat de aanduiding van het noorden. Bewegen we ons over de aard met de Poolster aan onze rechterhand of aan stuurboord,  dan bewegen we ons in westelijke richting. Houden we de Poolster aan de linkerhand of aan bakboord, dan bewegen we ons naar het oosten. Houden we de poolster achter ons, bewegen we ons zuidwaarts. Daarmee is de Poolster bruikbaar als ‘kompas’.

De Poolster staat vrijwel recht in het verlengde van de aardas, recht boven het ware noorden. Zeelieden zoals de Vikingen wisten dat hoe meer noordwaarts zij voeren, hoe meer de Poolster boven hen kwam te staan. Zeilden zij zuidwaarts dan zakte de Polaris naar de horizon. Op de evenaar van de aarde staat de Poolster (indien waarneembaar) op de horizon, recht in het noorden. Waarmee de Polaris zowel als (globaal) controlemiddel van de koers / het kompas kan zijn als hulpmiddel bij de bepaling van de breedtegraad waarop men zich bevindt. Waarbij omrekenen van gemeten hoogte met bijvoorbeeld de meetlat of sextant achterwege kan blijven De gemeten hoogte in booggraden komt vrijwel overeen met de breedtegraad waarop men zich bevindt. Vandaar dat de zeelieden in de oudheid al vrij nauwkeurig konden navigeren op de Polaris.

De Polaris ofwel de Poolster staat praktisch recht boven de Noordpool van de aarde en daarmee in het verlengde van de denkbeeldige aardas. Daarmee is de Polaris al sinds mensenheugenis een betrouwbare ster aan het firmament om op te navigeren. het begrip ‘poolshoogte nemen’ is verwant aan de Poolster

Breedtekwadrant

Maandblad ‘Zeilen’ van deze maand bevat een artikel over navigeren op open zee of de oceaan met zelf te maken alternatieven wanneer electronica en ander modern spul het af laten weten. Het artikel in het tijdschrift beschrijft een houten kwadrant waarmee op het noordelijk halfrond de ‘Poolshoogte’ gemeten kan worden ofwel de hoogte in booggraden van de Poolster boven de horizon van de waarnemer. En laat nu deze gemeten hoogte vrijwel overeenkomen met de breedtegraad waarop de waarnemer zich bevind. Leuk experiment! In een klein uurtje tijd een kwadrant gezaagd uit een plaat multiplex, een houten deurknop aan de achterzijde gelijmd voor houvast, een gaatje in diezelfde hoek geboord om het touwtje van het schietlood te doen, met een lus om de houten knop. Met wat likjes verf is er een verdeling in booggraden op de rand gezet, met daarbij de breedtegraden op globaal 66,5 graden de noordelijke- en de zuidelijke poolcirkels en de Kreefts- en Steenbokskeerkringen op globaal 23,5 graden noordelijk en zuidelijk van de evenaar. Voor de aardigheid ook maar de breedtegraden van 52,5 graden van Nederland en van 38,3 graden van de Azoren. Allemaal globaal natuurlijk, een graad op de houten rand van het kwadrant is vertaald naar de aardbol een afstand van 60 Zeemijlen ofwel zo’n 111,12 kilometer. Maar het is een mooie bevinding dat het werkt toen ik zojuist met het kwadrant buiten voor de deur poolshoogte heb genomen.

Een kwadrant gezaagd uit een plaat multiplex met op de ronde zijde merktekens, de rode merktekens duiden de 10 graden aan van 0 tot 90 graden, de blauwe merktekens de tussenliggende 5 graden. De 0, 45 en 90 graden zijn wit aangemerkt, evenals de ligging van de Steenboks- en Kreeftskeerkring op bij benadering 23,5 graden en de Noordelijke- en zuidelijke Poolcirkel, bij benadering op 66,5 graden, respectievelijk aangeduid  met de letters KK (Keerkring) en PC (Poolcirkel). Voor het Noordelijk halfrond zijn in rood de breedten van Nederland (globaal op 52,5 graden Noorderbreedte) en de Azoren (globaal op 38,3 graden Noorderbreedte) aangegeven met respectievelijk NL (Nederland) en AZ (Azoren). Wetende dat de Evenaar op 0 graden ligt en de Noord- en Zuidpool op 90 graden.

Verbeterde aanduidingen op het kwadrant

Principe

In de rechte hoek van het kwadrant is een schietlood bevestigd, dat vrij naar beneden hangende loodrecht op de horizon en richting het middelpunt van de aarde zal staan, en in het verlengde van het schietlood boven de Aangenomen Waarnemer het Zenith aan zal duiden. Het principe is dat de Aangenomen Waarnemer zo nauwkeurig mogelijk over de zijde heenkijkende de Polaris ofwel Poolster in het zicht neemt, met de rechte hoek van het kwadrant van zich af. Het vrij naar beneden (ofwel naar het middelpunt van de aarde wijzende en recht op de schijnbare horizon staande) schietlood duidt een aantal booggraden aan. Anders dan bij een hoogtemeting met een sextant is een zichtbare horizon niet nodig, als de Poolster maar wordt gezien. Omdat de Poolster ofwel Polaris in het verlengde van de denkbeeldige aardas staat komt het aantal afgelezen booggraden overeen met de breedte waarop de Aangenomen Waarnemer zich bevindt.

Poolshoogte meten met een kwadrant

Zonnekompas

Neem een rond bord, een ronde plank kan ook, en zet met letters op de rand de windstreken. Maak in het midden van het bord een recht opstaande pen, bijvoorbeeld een potlood dat gezet wordt in een op het bord gelijmd kokertje. Wanneer de zon schijnt valt de schaduw van de pen over de rand van het bord waar de windstreken staan aangemerkt. De peiling van de zon is dan de windstreek recht tegenover de windstreek door de schaduw aangeduid. Van een rond bord en een potlood hebben een zonnewijzer gemaakt. Op de foto valt de schaduw op de de windstreek ‘West ten Noorden’. De richting van de zon recht is recht tegenover, de zon peiling van de zon is ‘Oost ten Zuiden’. Mits de windstreken op het bord overeenkomen met de geografische windstreken uiteraard.

Zonnekompas of zonnebord gemaakt van een plastic bord, een potlood, plakletters en een pijpje plastic.

Zeezeiler Henk Bezemer gebruikte bij zijn avontuurlijke en experimentele zeiltocht van het Engels Kanaal naar de Azoren zonder moderne navigatiemiddelen ook een dergelijk ‘zonnekompas’ of ‘strekenkompas’ om op te sturen aan de stand van de zon en de afgeworpen schaduw. Hij gebruikte daarbij tabellen die duidden in welke richting op welk tijdstip van de dag de zon dagelijks zou staan. Van daaruit stuurde Henk Bezemer langs de te varen koers.

Het ‘zonnekompas’ kan op verschillende manieren gebruikt worden. Stel we hebben geen beschikking over een kompas maar wel over een tijdaanduiding (horloge, uurwerk, telefoon). Rond het middaguur staat de zon (uitgaande van het noordelijk halfrond) zuidelijk aan de hemel. Door het bord zo te draaien dat de schaduw over de noordelijke windstreek valt worden ook de andere windstreken aangeduid.

Stel, we hebben geen beschikking over een uurwerk maar wel over een kompas. Wanneer we de windstreken van het zonnekompas zo draaien dat deze overeenkomen met de windstreken van het kompas dan wordt het locale middaguur aangegeven rond de tijd dat de schaduw van het potlood over de noordelijke windstreek valt (uitgaande van het noordelijk halfrond).

‘De zon komt op, de zon gaat onder,
en altijd snelt ze naar de plaats
waar ze weer op zal gaan.’

Pr 1

‘Hij bepaalt het getal van de sterren,
Hij roept ze alle bij hun naam.
Groot is onze Heer en oppermachtig,
zijn inzicht is niet te meten.’

PS 147

Disclaimer De bovenstaande uitleg en benaderingen zijn zo betrouwbaar mogelijk uitgelegd maar geven geen arantie op een veilige navigatie ter land, ter zee of in de lucht. Het bovenstaande is uitsluitend bedoeld om het begrip van en de belangstelling voor de astronomische navigatie te verbreden.