NAVIGEREN OP DE ZON (2)

Astronomisch navigeren

Wanneer herkenningspunten als kustlijnen, landmerken en bakens ontbreken kan of moet men terugvallen op de oriëntatie op hemellichamen zoals de zon en de sterren. De zon is overdag het meest helder en duidelijkst aanwezige hemellichaam. Op deze pagina volgt in eenvoudige bewoordingen de uitleg van de astronomische plaatsbepaling bij een open en lege horizon zoals deze zich voordoet op zee en op de oceanen met zicht op de zon op het midden van de dag.

Zonsgegevens 2021 klik hier

MIDDAGLENGTE BEREKENEN DOOR ‘ZONNETJE SCHIETEN’

Bepalen van de lengtegraad door tijdwaarneming en Transit / Culminatie van de zon

Eeuwenlang was het de vraag op welke wijze de positie te bepalen op een oost-westelijke lijn aan de hand van de hemellichamen. In noord-zuidelijke richting was men al ver gekomen, op basis van de Poolster, het Zuiderkruis en de Middagzon. Gebruik makend van de jakobsstaf, het kwadrant, de octant en het sextant. Al dan niet in combinatie met zonnewijzers, zandlopers en het kompas. Maar in oost-westelijke richtingen bleef het giswerk, de gemiddelde snelheid van het schip, de koers, de tijd. Dat een zandloper daarbij niet het meest nauwkeurige uurwerk is spreekt voor zich. Nog afgezien van de gedachte dat de aarde wel eens een platte schijf zou kunnen zijn waar je aan het einde van de aarde van af zou vallen …

De doorbraak kwam bij de uitvinding van de chronometer. Een uurwerk dat ook op een voortdurend beweeglijk schip bij wisselende temperaturen en luchtvochtigheid in staat was nauwkeurig de tijd aan zou kunnen duiden, afgestemd op een meridiaan bij vertrek. Veelal de Meridiaan van Greenwich, zo heeft de geschiedenis geleerd. Maar het had ook een andere Meridiaan kunnen zijn, bijvoorbeeld de Meridiaan van Parijs. Maar hoe dan, de chronometer maakt het mogelijk om aan de hand van de zo’n te komen tot een nauwkeurige lengtebepaling.

Wanneer we de aarde zouden kunnen bezien vanuit het perspectief van zijnde boven de Noordpool, dan zouden we zien dat de aardbol draait, tegen de wijzers van de klok in. Anders gezegd, een punt op aarde maakt een beweging van west naar oost. Een punt op aarde, of dat nu op de evenaar ligt, halverwege of nabij de polen, ieder punt op aarde maakt een cirkelvormige beweging rond de denkbeeldige aardas. Maakt een cirkelbeweging rond de aardas van 360°. En dat in bij benadering 24 uur tijd. Dat wil dipjes zeggen dat ieder uur een punt op aarde zich 360°/24 uur = 15° verplaats heeft. De tijd is dus een maatstaf voor de afstand dat een punt op aarde zich verplaatst.

Greenwich Hour Angle (GHA)

Nu komen we bij de Meridiaan van Greenwich, de 0° meridiaan. Wanneer de zon de 0° Meridiaan van Greenwich passeert, is het in die tijdzone 12.00 uur. Hetgeen genoemd wordt Greenwich Mean Time. Afgekort GMT. Maar de aarde staat niet stil, draait verder, een uur later staat de zon boven de meridiaan van 15° Westerlengte. En weer een uur verder op 30° Westerlengte. En weer een uur later op 45° Westerlengte. En het middernacht is in Greenwich, 0.00 uur, dan staat op 180° Westerlengte, op de datumgrens, de zon hoog aan de hemel, maakt daar haar Transit. Kortom, de tijd waarop de Aangenomen Waarnemer de Transit van de zon noteert is een maatstaf voor de lengtegraad ofwel de meridiaan waarop de Aangenomen Waarnemer zich bevind. Hoe nauwkeuriger de chronometer en de waarneming van de Transit van de zon, hoe nauwkeuriger de berekening mogelijk.

De hoek tussen twee meridianen kan worden uitgedrukt als een uurhoek. De uurhoek tussen de 0° meridiaan van Greenwich en een meridiaan waarop zich de geografische projectie van een hemellichaam zich bevind kan worden verstaan als de Greenwich uurhoek. Een vergelijkbare hoek tussen een meridiaan waarop een Aangenomen Waarnemer zich bevindt en een meridiaan waarop zich de geografische projectie van een hemellichaam zich bevindt wordt genoemd een Lokale Uurhoek ofwel Local Hour Angle LHA. De Lokale Uurhoek LHA tussen de positie van een waarnemer en de Geografische Projectie GP van een hemellichaam kan worden gevonden door de lengtegraad van de waarnemer te combineren met de GHA.

Lokale Uurhoek (LHA)

De Lokale Uurhoek (Local Hour Angle) LHA wordt westwaarts gemeten vanaf de meridiaan waarop een Aangenomen Waarnemer zich bevindt. Anders gezegd, de aardbol vanaf de Noordpool gezien met de wijzers van de klok mee. De aarde zelf draait van bovenaf op de Noordpool gezien tegen de wijzers van de klok in. De Lokale Uurhoek kan daarbij worden uitgedrukt in graden boogafstand en in tijd. Met andere woorden, de Transit van de zon geeft een indicatie van de meridiaan waarop een Aangenomen Waarnemer zich bevindt.

Wanneer nu een Aangenomen Waarnemer een Transit van de zon waarneemt om 15.05 uur Greenwich Mean Time (GMT), dan houdt dat in dat 3 uur en 5 minuten eerder de Transit van de zon over de 0° meridiaan heeft plaatsgevonden. De aarde wentelt rond haar aardas met 360° / 24 = 15° per uur. (3 * 15°) + (60’/5’) = 45°12’. Een positie op aarde wentelt van west naar oost, de positie van de Aangenomen Waarnemer 45°12’ zal daarom westwaarts van de 0° Meridiaan liggen.

UTC (Coördinated Universal Time)

Greenwich Mean Time
Greenwich Mean Time

Een etmaal van 24 uur maal 60 minuten maakt 1440 minuten per 360°
1440 minuten / 360° maakt 4 minuten per 1°
1 minuut maakt 0,25° ofwel 15’

Per etmaal verplaatst een punt op aarde zich 360°
Per uur verplaatst een punt op aarde zich 15° (resultaat van 360°/24)
Per minuut verplaatst een punt op aarde zich 0,25° ofwel 15’ (resultaat van 15°/60’)
Per seconde verplaatst een punt op aarde zich 0,25’ (resultaat 15’/60”)

Wempe Regatta cronometer

Lengtegraad bereken uit tijd en zonshoogtemeting

Wanneer we de zon door haar hoogste punt zien gaan, en daarmee exact in het zuiden zien staan, en we de exacte tijd van dat moment weten vast te stellen, kunnen we door de tijd terug te rekenen naar de passage van de zon door de Greenwichmeridiaan de lengtegraad berekenen waarop wij ons bevinden. Een punt op aarde beweegt zich immers met een snelheid van 1° per 4 minuten onder de zon door.

Tijdsvereffening

De Aarde beschrijft een elliptische baan rond de zon in cycli van 365 dagen en 6 uur rond de zon, terwijl de Aarde zelf in 24 uur een rotatie maakt rond de denkbeeldige aardas in cycli van 23 uur, 56 minuten en 4 seconden. De snelheid waarmee de aarde de elliptische baan rond de zon beschrijft is niet constant, evenals dat de afstand van de Aarde tot de zon vanwege de elliptische baan varieert.

Wanneer de ‘Radius’, de afstand van de Aarde tot de zon kleiner is, volgt daaruit een grotere ‘uurhoek’ eer een aardse meridiaan weer in dezelfde positie staat ten opzichte van de zon. Met andere woorden: een Aangenomen Waarnemer op een meridiaan neemt de zon op een later tijdstip waar dan een chronometer: de zon loopt achter op de ‘zonnetijd’.

Wanneer de aarde verder weg staat van de zon is er sprake van een grotere ‘Radius’. Voor de Aangenomen Waarnemer heeft de zon een kortere baan afgelegd, wordt er een kleinere ‘uurhoek’ geconstateerd. De aardse meridiaan waarop de Aangenomen Waarnemer zich bevindt passeert de zon eerder dan de chronometer: de zon loopt voor op de ‘zonnetijd’.

Het ‘achterblijven’ of ‘vooruit zijn’ van de zon blijkt op zijn hoogst 17 minuten te zijn. Half februari zal voor een Aangenomen Waarnemer de Transit of Culminatie van de zon 17 minuten later zijn. Eind oktober begin november 17 minuten vroeger, lezen we af in de tabel. Te verrekenen bij de berekening van de lengtegraad waarop de Aangenomen Waarnemer zich bevindt.

Elliptische baan van de Aarde om de zon

Zonsgegevens 2021 klik hier

Ga naar Nautische Almanak

Samengevat

De Aarde roteert om haar eigen aardas in +/- 24 uur
De Aarde beweegt zich rond de zon in een elliptische baan in +/- 365 dagen
Aarde dichter bij de zon: kleinere radius, grotere uurhoek, zon loopt achter op tijdmeting
Aarde verder weg van de zon: grotere radius, kleinere uurhoek, zon loopt voor op tijdmeting

Tijdvereffening van de Zon

DEFINITIES

Bij de astronomische navigatie wordt er gerekend vanuit het middelpunt van de aardbol en de snijvlakken van de lijnen vanuit het middelpunt van de aarde naar het waargenomen hemellichaam en de positie van een Aangenomen Waarnemer. Het snijpunt met het aardoppervlak van de lijn van het middelpunt van de aarde naar een hemellichaam noemen we de Geografische Projectie (GP), het snijpunt van het middelpunt van de aarde naar het Zenith van de waarnemer noemen we de Aangenomen Waarnemer (AW). Recht boven de AW bevindt zich het Zenith van de waarnemer.

Aangenomen Waarnemer (AW)

Onder een Aangenomen Waarnemer wordt verstaan een waarnemer op een veronderstelde positie op Aarde. De Aangenomen Waarnemer staat in de ‘Normaal’ met boven zich het Zenith en onder zich Nadir.

Normaal

De ‘Normaal’ is de rechte lijn die loopt van het middelpunt van de aarde, en snijdt door het aardoppervlak waarop de Aangenomen Waarnemer staat.

Ware Horizon

Onder de Ware Horizon wordt verstaan het vlak dat loodrecht staat op de ‘Normaal’. Het is het vlak dat tevens het middelpunt van de Aarde snijdt.

Schijnbare Horizon

De Schijnbare Horizon is de waarneembare horizon van Aangenomen Waarnemer ervan uitgaande dat deze vrij is van zicht belemmerende of atmosferische invloeden.

Middagbreedte

Onder de Middagbreedte wordt verstaan de breedte in booggraden van de Aangenomen Waarnemer AW op het moment van de Transit van de zon.

Middaglengte

Onder de Middaglengte wordt verstaan de lengte in booggraden van de Aangenomen Waarnemer AW op het moment van Transit van de zon. De middaglengte is de Meridiaan waarop de Aangenomen Waarnemer zich dan bevindt.

Zenith

Het Zenith is het punt in de hemelsfeer dat ligt in het verlengde van de ‘Normaal’ van de Aangenomen Waarnemer.

Nadir

Het Nadir is de tegenpool van het Zenith en ligt ook in het verlengde van de ‘Normaal’ in de hemelsfeer recht onder de Aangenomen Waarnemer.

Azimut (Zn)

Het Azimuth is de de ware peiling van de Geografische Projectie (GP) van een hemellichaam vanuit het standpunt van een Aangenomen Waarnemer.

Geografische Projectie (GP)

De Geografische Projectie zijn de geografische coördinaten op aarde van een hemellichaam in de hemelsfeer.

Declinatie (Decl)

De Declinatie is de hoek in booggraden van een hemellichaam met het vlak van de Evenaar van de Aarde. De Declinatie van de zon varieert van 23,5° noorderbreedte naar 23,5° zuiderbreedte.

Greenwich Hour Angle (GHA)

De Greenwich Hour Angle is de Uurhoek in booggraden tussen de meridiaan van een Aardse Projectie van een hemellichaam of van de positie van een Aangenomen Waarnemer of van een willekeurige geografische positie met de Meridiaan van Greenwich (O graden meridiaan). De GHA loopt 0° tot 360° In westelijke richting. Ter illustratie: de GHA 359° komt overeen met 1° oosterlengte)

Local Hour Angle (LHA)

De Local Hour Angle is de Uurhoek in booggraden tussen twee meridianen, zoals bijvoorbeeld de meridiaan ofwel lengtegraad van een Aangenomen Waarnemer en de meridiaan ofwel lengtegraad van een Geografische Projectie van een hemellichaam.

Hoogte 0 (Ho)

Hoogte Ho is de waargenomen (gemeten) hoogte in booggraden van een hemellichaam boven de schijnbare horizon van de Aangenomen Waarnemer.

Zonshoogte (Ho)

Zonshoogte is de gemeten hoogte in booggraden van de zon boven de schijnbare horizon van de Aangenomen Waarnemer.

Zenithafstand(Zd)

De Zenithafstand is de boog in booggraden bestaande uit 90° – gemeten hoogte (Ho)

Ware Hoogte (Hwaar)

De Ware Hoogte is de gecorrigeerde hoogte in booggraden van een hemellichaam boven de schijnbare horizon van de Aangenomen Waarnemer. Bij de Ware Hoogte zijn de correcties toegepast die de hoogtemeting hebben beïnvloedt. Zoals invloeden van de atmosfeer en indexfouten van het meetinstrument.

Berekende Hoogte (Hber)

Onder de Berekende Hoogte wordt verstaan de hoogte van een hemellichaam boven de Ware Horizon in booggraden welke gemeten hoort te worden door een Aangenomen Waarnemer.

Transit of Culminatie

De Transit of de Culminatie is het tijdstip waarop de zon of een ander hemellichaam de meridiaan van een Aangenomen Waarnemer passeert, en de zon het hoogste staat.

Zonsgegevens 2021 klik hier

Ga naar Nautische Almanak

Stellen van spiegels van sextant

Disclaimer

De bovenstande uitleg en benaderingen zijn zo betrouwbaar mogelijk uitgelegd maar geven geen garantie op een veilige navigatie ter land, ter zee of in de lucht of het slagen voor een examen. Het bovenstaande is uitsluitend bedoeld om het begrip van en de belangstelling voor de navigatie te verbreden.