GEOGRAFISCH COÖRDINATENSTELSEL

Wat er aan vooraf is gegaan…

Ogenschijnlijk lijkt het heelal met de zon en de maan en de sterren om de aarde heen te bewegen. Het lijkt er van de aarde uit gezien op dat de aarde het middelpunt is van het heelal. En soms is dat ook wel een werkbare benadering, bijvoorbeeld bij de astronomische plaatsbepaling. Maar deze benadering is een schijnbare werkelijkheid. In werkelijkheid beweegt de aarde zich in een baan om de zon. Samen met een aantal andere planeten. Waarbij de maan zich weer bevindt in een baan om de aarde. Zoals sommige planeten ook weer hun eigen manen hebben die om hen heen cirkelen. En dat geheel dat genoemd wordt ‘ons’ zonnestelsel beweegt zich weer door het heelal met een ontelbaar aantal sterren. Maaar zoals gezegd, soms helpt het om de aarde als het middelpunt van het heelal te beschouwen.

Over Babyloniërs en Grieken

Zo waren het in de oudheid de Babyloniërs die de aarde ook als middelpunt van het heelal beschouwden, met de zon en de maan en de planeten die hun banen trokken langs de ‘vaststaande’ sterren. Vanuit het oogpunt van de Babyloniërs zag de sterrenhemel er na ongeveer 360 dagen er precies weer zo uit als 360 dagen daarvoor. Net zoals de zon die na ongeveer 360 dagen weer in een oorspronkelijk positie kwam te staan. Immers, in de zomer staat de zon hoger aan de hemel dan in de winter. En de Babyloniërs zagen ook verschillen in oostelijke richting van de zonsopgang en de westelijke zonsondergang. Maar na ongeveer 360 dagen zagen de Babyloniërs, als ‘Wijzen uit het Oosten’ de cyclus voltooid en zich herhalen. Met de aarde als schijnbaar middelpunt van het heelal. Met als denkbeeldige draaipunten de ster Polaris ofwel de Poolster waar de sterrenformatie Grote Beer omheen cirkelt en de sterrenformatie het Zuiderkruis als tegenpool. Maar om die te zien is het wel nodig zuidwaarts te reizen. Tot voorbij de evenaar. Maar goed, de Babyloniërs telden een cyclus van driehonderdzestig dagen, dan was het kringetje rond van de  Zon en de sterren. Of de Babyloniërs al rekenden met een getallensysteem van 60 of dat het zestigvoudig getallensysteem een voortvloeisel is van de zonsomloop, immers, 360 gedeeld door 60 maakt 6, dat blijft een vraag van ‘kip en ei’. Maar de Babyloniërs borduurden er wel op door, 1 graad (1°) is onder te verdelen in 60 minuten (60’) 60 graden maal 60 minuten (60° * 60’) maakt 3600 minuten (3600’) in één booggraad, en in 1 minuut (1’) weer 60 seconden (60”).

De geschiedenis leert dat Alexander de Grote Babylonië heeft veroverd en dat de wijsheden van de Babyloniërs en hun sterrenkundigen de oude Grieken heeft weten te bereiken. Die op hun beurt het getallensysteem van rekenen met 360° hebben overgenomen als een bruikbaar systeem tot op de dag van vandaag.

Geografisch Coördinatenstelsel

De aardbol is opgedeeld in een Noordelijk- en een Zuidelijk halfrond met als scheidslijn de Evenaar. Het vlak van de evenaar of equator staat haaks op de denkbeeldige aardas. Parallel aan de evenaar liggen de paralellen. Deze zijn allen kleiner van omstreken dan de evenaar. De evenaar wordt dan ook een ‘grootcirkel’ genoemd. De Evenaar ofwel de Equator wordt beschouwd als liggen de 0°, naar de Noordpool lopen de breedtegraden op van 0° tot  90° Noorderbreedte of 90° Zuiderbreedte. Van de Noordpool op 90° Noorderbreedte naar de Zuidpool op 90° Zuiderbreedte lopen de meridianen. Vanaf de 0° Meridiaan van Greenwich spreken we van Oosterlengte en Westerlengte, oplopend tot 180°. Uitsluitend op de Evenaar staan de Meridianen zuiver recht op de Evenaar, maar bij alle andere Breedtegraden staan de Meridianen onder een hoek, hoe dichter bij de polen hoe groter de hoek. De 0° meridiaan van Greenwich en de in het verlengde liggende 180° meridiaan, de ‘datumgrens’ verdelen de aardbol in een oostelijk- en een westelijk halfrond. De 0° meridiaan samen met de 180° meridiaan, vormen als geheel een grootcirkel, zoals alle meridianen die in elkaars verlengde liggen.

Geografisch coördinatenstelcel

Meridiaan van Greenwich

In het Geografisch Coördinatenstelsel waarmee in de maritieme navigatie wordt gerekend gaat men uit van de 0° Meridiaan van Greenwich. Greenwich is een voorstad van de Engelse stad London. Wanneer de zon recht in het zuiden van Greenwich staat is het 12.00 Hour Greenwich Mean Time (GMT). En daarmee het ijkpunt voor de tijdaanduiding met betrekking tot de astronomische navigatie. Vanuit iedere willekeurige positie op de 0° Meridiaan van Greenwich tellen we in oostelijke richting de meridianen van 0° tot 180° Oosterlengte en in westelijke richting 0° tot 180° Westerlengte. De 180° meridiaan OL of WL is daarbij tevens de datumgrens. Vanaf ieder willekeurige positie op de Evenaar of Equator rekenen we in noordelijke richting van 0° tot 90° Noorderbreedte en van 0° tot 90° in zuidelijke richting Zuiderbreedte.

Nautische mijlen, minuten, seconden en meters

In de zeevaart worden afstanden weergegeven met met de Nautische mijl ofwel de Zeemijl. De snelheid wordt in de zeevaart weergegeven in Knopen; een Knoop staat voor 1 Zeemijl/uur. De Nautische mijl is gebaseerd op 1/60 deel van een lengtegraad van de evenaar, of anders gedefinieerd: 1/60 graad van een willekeurige grootcirkel (zoals twee meridianen in elkaars verlengde) van de aarde. De Engelse wiskundige Richard Norwood (+/-1590 – 1675) ging daarbij uit van de aarde als een perfecte bol. De Nautische mijl ofwel de Zeemijl vastgesteld op 1,852 kilometer ofwel 1852 meter. Geformuleerd: 1° van een grootcirkel / 60 = 1 Zeemijl.

Meter

De oorsprong van de meter gaat uit van de volgende berekening van de Franse wiskundigen Delambre en Méchain gedaan in 1795. Zij stelden: 1 meter is gelijk 1/10.000.000 deel van de Meridiaan van Parijs, gerekend van van de geografische noordpool tot aan de evenaar. Een kwart meridiaan meet dan 10.000 kilometer, een gehele grootcirkel zoals de evenaar meet dan 40.000 kilometer. Anders gezegd: 1 meter komt overeen met 1/40.0000.000 deel van de evenaar. (Er zijn ook andere definities van een meter, maar dit terzijde).

Zeemijl

Wanneer 40.000 kilometer gedeeld wordt door 360° volgt daaruit dat 1° overeenkomt met 111,111 kilometer. (40.000 / 360 = 111,111) Delen we 111,111 door 60’ dan is de uitkomst 1,85185185 kilometer. (111,111 / 60 = 1,851851). Afgerond is deze uitkomst vastgesteld op 1852 meter, de Nautische mijl ofwel de Zeemijl. Geformuleerd: 40.000.000/360°/60’ = 1.851,851851 meter.

Grootcirkels

Op de zeekaart komt de afstand in Noord-Zuid richting (over een meridiaan) of over een willekeurige grootcirkel (zoals de Evenaar) overeen met een Nautische mijl of Zeemijl. Bij een Hydrografische kaart (zeekaart) in Mercatorprojectie wordt de afstand afgelezen aan de staande (Noord-Zuid georiënteerde)  kaartrand. Uitsluitend op de Evenaar (een grootcirkel) komt op een Hydrografische kaart in Mercatorprojectie een boogminuut overeen met een Zeemijl ofwel Nautische mijl. Hoe noordelijker of zuidelijker van de Evenaar verwijderd op een Oost-West gerichte koers, hoe meer Nautische mijlen er worden afgelegd per booggraad of per boogseconde.

Kabel

1′ (boogminuut) kan onderverdeeld worden in 60″ (boogseconden), maar kan ook verdeeld worden in decimalen van een boogminuut. 1° = 60′ = 3600″. (1*60*60 = 3600). Is op de staande kaartrand een boogminuut verdeeld in tien gelijke delen, dan omvat ieder tiende deel 6” Bij een verdeling in vijf gelijke delen dan omvat ieder deel 12″. Op een grootcirkel van de aarde komt 1” (boogseconde) overeen met 1851,851851 meter/60” = 30,86 meter. Een tiende deel van een Zeemijl (afgerond 185 meter) wordt een ‘kabel’ genoemd, maar dat is een verouderde term en een aardig ‘weetje’.

Samenvatting

40.000/360 = 111,111111
111,111111/60 = 1,85185185
afgerond 1 Zeemijl = 1852 meter
1 Knoop = 1 Zeemijl / uur

1° = 60′
1′ = 60″
1 = 60 minuten
1 minuut = 60 seconden

Notatie-varianten

52° 43′ 30″ ofwel 52° 43.5′

37° 14′ 15″ ofwel 37° 14,25′

68° 49′ 45″ ofwel 68° 49,75′

Omrekentabel

54″ / 60 = 0,9
48″ / 60 = 0,8
45″ / 60 = 0,75
42″ / 60 = 0,7
36″ / 60 = 0,6
30″ / 60 = 0,5
24″ / 60 = 0,4
18″ / 60 = 0,3
15″ / 60 = 0,25
12″ / 60 = 0,2
6″ / 60 = 0,1
3″ / 60 = 0,05
1″ / 60 = 0,016

Klik op afbeelding en ga naar Loxodroom en Grootcirkel koersen

Disclaimer De bovenstaande uitleg en benaderingen zijn zo betrouwbaar mogelijk uitgelegd maar geven geen garantie op een veilige navigatie ter land, ter zee of in de lucht of het slagen voor een examen. Het bovenstaande is uitsluitend bedoeld om het begrip van en de belangstelling voor de navigatie te verbreden.