Zeemijlen (3b)

Over Babyloniërs en Grieken

In het verre verleden waren het oude beschavingen zoals die van de Babyloniërs, die de aarde als het middelpunt van het heelal beschouwden. Met de zon en de maan en de sterren die hun banen trokken. Vanuit het oogpunt van de Babyloniërs zag de sterrenhemel er na ongeveer 360 dagen precies weer zo uit als 360 dagen daarvoor. Net zoals de zon die na ongeveer 360 dagen weer in een oorspronkelijk positie kwam te staan. Immers, in de zomer staat de zon hoger aan de hemel dan in de winter. En de Babyloniërs zagen ook verschillen in oostelijke richting van de zonsopgang en de westelijke zonsondergang. Maar na ongeveer 360 dagen zagen de Babyloniërs de cyclus voltooid en zich herhalen. Met de aarde als ogenschijnlijk middelpunt van het heelal. Met als denkbeeldige draaipunten de ster Polaris ofwel de Poolster waar de sterrenformatie Grote Beer omheen cirkelt en de sterrenformatie het Zuiderkruis als tegenpool. Maar om die te zien is het wel nodig zuidwaarts te reizen. Tot voorbij de evenaar. Maar goed, de Babyloniërs telden een cyclus van driehonderdzestig dagen, dan was het kringetje rond van de  Zon en de sterren. Of de Babyloniërs al rekenden met een getallensysteem van 60 of dat het zestigvoudig getallensysteem een voortvloeisel is van de zonsomloop, dat blijft een vraag van ‘kip en ei’. Immers, 360 gedeeld door 60 maakt 6. Maar de Babyloniërs borduurden er wel op door, 1° is onder te verdelen in 60’, en 60° maal 60’ maakt 3600’.

De geschiedenis leert dat Alexander de Grote Babylonië heeft veroverd en dat de wijsheden van de Babyloniërs en hun sterrenkundigen de oude Grieken heeft weten te bereiken. Die op hun beurt het getallensysteem van rekenen met 360° hebben overgenomen en doorgegeven als een bruikbare methode voor het berekenen van cirkels en hoeken.

Zonsondergang 20 september 2019

Nautische mijlen, minuten, seconden en meters

In de maritieme navigatie worden afstanden weergegeven met met de Nautische mijl ofwel de Zeemijl, en snelheid ofwel de vaart wordt weergegeven in Knopen; een Knoop staat voor 1 Zeemijl/uur. De Nautische mijl is gebaseerd op 1/60 deel van een ° van de Evenaar ofwel de Equator, of anders gedefinieerd: 1/60 ° van een Grootcirkel grootcirkel van de aarde. De Engelse wiskundige Richard Norwood (+/-1590 – 1675) ging daarbij uit van de aarde als een perfecte bol. De Nautische mijl ofwel de Zeemijl vastgesteld op 1,852 kilometer ofwel 1852 meter. Geformuleerd: 1° van een Grootcirkel / 60 = 1 Zeemijl.

Meter

De oorsprong van de meter gaat uit van de volgende berekening van de Franse wiskundigen Jean-Baptiste Joseph Delambre en Pierre Méchain gedaan in 1795. Zij stelden: 1 meter is gelijk 1/10.000.000 deel van de Meridiaan van Parijs, gerekend van van de geografische noordpool tot aan de evenaar. Een kwart meridiaan meet dan 10.000 kilometer, een gehele grootcirkel zoals de evenaar meet dan 40.000 kilometer. Anders gezegd: 1 meter komt overeen met 1/40.0000.000 deel van de evenaar. (Er zijn ook andere definities van een meter, maar dit terzijde).

Zeemijl

Wanneer 40.000 kilometer gedeeld wordt door 360° volgt daaruit dat 1° overeenkomt met 111,111 kilometer. (40.000 / 360 = 111,111) Delen we 111,111 door 60’ dan is de uitkomst 1,85185185 kilometer. (111,111 / 60 = 1,851851). Afgerond is deze uitkomst vastgesteld op 1852 meter, de Nautische mijl ofwel de Zeemijl. Geformuleerd: 40.000.000/360°/60’ = 1.851,851851 meter.

Grootcirkels

De Evenaar is een Grootcirkel. Bij een Grootcirkel snijdt het vlak door het middelpunt door de aarde. Bij een Hydrografische kaart (zeekaart) in Mercatorprojectie wordt de afstand afgelezen aan de staande (Noord-Zuid georiënteerde)  kaartrand. Uitsluitend op de Evenaar (een grootcirkel) komt op een Hydrografische kaart in Mercatorprojectie een boogminuut overeen met een Zeemijl ofwel Nautische mijl. Hoe noordelijker of zuidelijker van de Evenaar verwijderd op een Oost-West gerichte koers, hoe meer Nautische mijlen er worden afgelegd per booggraad of per boogseconde.

Graden, minuten, seconden, kabel

1′ (boogminuut) kan onderverdeeld worden in 60″ (boogseconden), maar kan ook verdeeld worden in decimalen van een boogminuut. 1° = 60′ = 3600″. (1*60*60 = 3600). Is op de staande kaartrand een boogminuut verdeeld in tien gelijke delen, dan omvat ieder tiende deel 6” Bij een verdeling in vijf gelijke delen dan omvat ieder deel 12″. Op een grootcirkel van de aarde komt 1” (boogseconde) overeen met 1851,851851 meter/60” = 30,86 meter.

Een tiende deel van een Zeemijl (afgerond 185 meter) wordt een ‘kabel’ genoemd, maar dat is een verouderde term en een aardig ‘weetje’.

Samenvatting

40.000/360 = 111,111111
111,111111/60 = 1,85185185
afgerond 1 Zeemijl = 1852 meter
1 Knoop = 1 Zeemijl / uur

1° = 60′
1′ = 60″
1 = 60 minuten
1 minuut = 60 seconden

Notatie-varianten

52° 43′ 30″ ofwel 52° 43.5′
37° 14′ 15″ ofwel 37° 14,25′
68° 49′ 45″ ofwel 68° 49,75′

Omrekentabel

60” / 60 = 1’
54″ / 60 = 0,9’
48″ / 60 = 0,8’
45″ / 60 = 0,75’
42″ / 60 = 0,7’
36″ / 60 = 0,6’
30″ / 60 = 0,5’
24″ / 60 = 0,4’
18″ / 60 = 0,3’
15″ / 60 = 0,25’
12″ / 60 = 0,2’
6″ / 60 = 0,1’
3″ / 60 = 0,05’
1″ / 60 = 0,016’

Klik op afbeelding en ga naar Astronomische Navigatie

Geef een antwoord