Middaglengte (3a)

Vroege zeelieden

Wat zullen de zeevarende ontdekkingsreizigers van weleer vindingrijk zijn geweest. Ik denk daarbij aan de Vikingen uit het hoge noorden die zowel Normandië als Newfoundland zouden hebben bezeild. En aan de Inca’s van de hedendaagse Peruaanse en Chileense kusten die Polynesië hebben bereikt. Een ander vermoeden is weer dat Polynesiërs juist naar Zuid-Amerika zeilden. Maar denk ook aan de Europeanen die een alternatieve route naar de oost zochten en die voet aan land zetten, waarschijnlijk op één van de Bahama-eilanden. Moedige maar ook vindingrijke zeevaarders! Met beperkte middelen en ervaringen bij overlevering om uit te vinden in welke richting ze gingen, waar ze bij benadering waren, en hoe vlot het allemaal ging.

De Kon Tiki expeditie

Christoffel Columbus

Wanneer men in de prehistorie al steenformaties als Stonehenge, en in de Middeleeuwen al kerken wist te bouwen met de fundamenten in oostelijke richting, dan zal men besef hebben gehad van oost en west, en van het opkomen en weer ondergaan, en van de baan langs de hemel van de zon. Daarop zullen ontdekkingsreizigers als Amerigo Vespucci, Ferdinand Magellaan en Christoffel Columbus in 1492 zeker gestuurd hebben: s’ morgens vroeg de zon in de rug, halverwege de ochtend bakboord achter, midden op de dag de zon zo veel mogelijk aan bakboord houden, later op de dag bakboord voor, en in de avond zo veel mogelijk recht vooruit. En tegelijk de wind in de zeilen houden. En s’nachts? De Poolster aan de rechterhand, aan stuurboordzijde.

Maar Columbus had ook een kompas en wist een schatting te maken van de snelheid waarmee gezeild werd, dus door het eenvoudige sommetje van snelheid maal tijd is een dagafstand wel te berekenen. Het gegist bestek. Aangezien Columbus ervan overtuigd was dat de aarde bolvormig was, en geen platte schijf zoals sommigen veronderstelden, wist hij dat er vroeg of laat weer land in zicht moest gaan komen. Dat kwam er daadwerkelijk op 12 oktober 1492, na twee maanden zeilen op een westelijke koers. Ruim twee maanden eerder, op 3 augustus had het vertrek plaats gevonden vanuit zuid Spanje, eerst richting de Canarische Eilanden en dan vanaf 6 september mee met de zuidoost passaatwind.

Gegist bestek

Het gegist bestek is de vermoedelijke positie berekend op basis van koers en vaart vanuit de laatst bekende positie, waarin meegerekend de invloed van wind en stroom en drift. Vandaar de grote behoefte aan een uurwerk, een instrument dat de tijd meet. Want weet je de tijd en het tijdverloop, dan is daarmee vaart en afstand te berekenen, ook zonder ‘land in zicht’. En daar hadden de vroege zeevaarders een probleem, met het ontbreken van een zuiver uurwerk.

Voor de zon uit of achterna

‘Scheepsmiddag’ ofwel ‘Boordtijd’ is daarbij te bepalen aan de hand van de zon, pal zuid (of noord), zoals met een schaduwnaald boven het kompas. Maar wat als je, zoals bij een oceaanoversteek al meerdere dagen onderweg bent? Met de kennis van nu zeil je dan andere tijdzones in, verloopt de tijd, op een westelijke koers zeil je dan voor de zon uit, rijst de zon later boven de horizon uit, en daalt ook later naar de horizon voor je, de zon haal je immers al zeilende niet in maar reist wel mee. En op een dagenlange oostelijke koers vindt het tegenovergestelde plaats.

Greenwich Mean Time, op aanwijzing van de zon

Tijdmeter

Zandlopers waren destijds de eerste tijdmeters. Slingeruurwerken waren aan de wal behoorlijk nauwkeurig, maar op een slingerend en beweeglijk schip dus niet. Maar de doorbraak kwam met de uitvinding van de chronometer. Een exact uurwerk dat tot op de seconde nauwkeurig de tijd meet. En daar kunnen we wat mee. Want heb je een uurwerk dat exact de tijd aangeeft, dan is dat een maat voor de afstand tot de 0° Meridiaan van Greenwich! Om daarmee de ‘lengte-positie’ te bepalen bij het waarnemen van de zon op ‘Scheepsmiddag’.

‘Graadmeter’

Om 12.00 uur GMT passeert de zon de 0° Meridiaan van Greenwich. 60 minuten later ofwel om 13.00 GMT passeert de zon de meridiaan van 15° westerlengte. De aarde maakt een omwenteling van 360° in 24 uur, 360° / 24 = 15° per uur. 30 minuten na 12.00 GMT, dus om 12.30 GMT passeerde de zon de meridiaan van 7°30’ westerlengte. 12.15 GMT was dat de meridiaan van 3°45’. En teruggerekend naar 11.00 GMT had de zon ‘Greenwich’ nog niet bereikt maar passeerde de zon de meridiaan van 15° oosterlengte. Waarmee de ‘tijd’ fungeert als een ‘graadmeter’.

24 uur * 60 minuten = 1440 minuten in 360°
1440 minuten / 360° = 4 minuten in 1°
1 minuut = 0,25° genoteerd 15’

360° / 24 uur = 15°
15° / 60 minuten = 0,25° genoteerd 15’

Greenwich Mean Time, de zon legt 15° af in 1 uur

Van gegist bestek naar zonsdoorgang

De onderstaande tabellen zijn op de volgende manieren bruikbaar. Stel, het gegist bestek wijst uit dat we ons rond het middaguur zouden bevinden op 38° 32′ noorderbreedte en 28° 38′ westerlengte. De vraag is: Op welk tijdstip zal de zon door de meridiaan van 28° 38′ west gaan om daarmee het gegist bestek te bevestigen. In de tabel ‘Van booggraad naar tijd’ vinden we 30° vermeld, 2° westwaarts van 28° westerlengte. De zon gaat twee uur na 12.00 GMT dus om 14.00 GMT door de meridiaan van 30° maar volgens dezelfde tabel vinden we ook de tijd van 8 minuten behorende bij 2°. Hieruit volgt (voorlopig, er zijn meer factoren van invloed) dat gebaseerd op het gegist bestek de zon op 13.52 GMT boven onze meridiaan zal staan.

Van zonsdoorgang naar lengtebepaling

Stel dat we om 11.25 GMT de zon recht in het zuiden zien staan. Wij bevinden ons dan op dezelfde meridiaan als de zon. Het is ‘Scheepsmiddag’. Volgens de tabel ‘Van tijd naar booggraad’ bevinden we ons 35 minuten voor 12.00 GMT. 35 minuten komt overeen met 8°45’ en wel in oostelijke richting: het is voor 12.00 uur en 60 minuten minus 25 maakt 35 minuten. De 0° Meridiaan van Greenwich minus 8°45’ wijst uit dat we ons bevinden op 8°45’ oosterlengte. Nogmaals, er zijn meer factoren maar dit is het principe.

TABELLEN

Van boogseconden naar tijd

15’ = 0,25° = 1 minuut
30’ = 0,5° = 2 minuten
45’ = 0,75° = 3 minuten
60’ = 1° = 4 minuten

Van booggraad naar tijd

1° = 4 minuten
2° = 8 minuten
3° = 12 minuten
4° = 16 minuten
5° = 20 minuten
6° = 24 minuten
Enzovoort …

Van tijd naar booggraad

1 minuut 0°15’
2 minuten 0°30’
3 minuten 0°45’
4 minuten 1°
5 minuten 1°15’
6 minuten 1°30’
Enzovoort …

Graduale en decimale notatie (booggraden)

6’ = 0,1°
12’ = 0,2°
15’ = 0,25°
18’ = 0,3°
24’ = 0,4°
30’ = 0,5°
36’ = 0,6°
42’ = 0,7°
45’ = 0,75°
48’ = 0,8°
54’ = 0,9°
60’ = 1°

Klik op afbeelding en ga naar Astronomische Navigatie

Geef een antwoord