Hoogtemeting en Dip correctie (8)

Hoogtemeting en afstandbepaling

Afstand uit hoekmeting en Dip-correctie

SOSCASTOA

Sinus, Cosinus, Tangens tabel, bruikbaar bij astronomische – en kustnavigatie.

SOSCASTOA, dat was het geheugensteuntje bij wiskunde op de middelbare school, als het ging over de sinus, de cosinus en de tangens. Eenvoudig gezegd: de verhoudingen tussen de lengten van de zijden van rechte driehoeken, waarmee ook de hoeken van driehoeken in booggraden berekend konden, of andersom.

De sinus van een hoek is de lengte van de overstaande zijde gedeeld door de schuine zijde, de cosinus van een hoek de lengte van de aanliggende zijde gedeeld door de lengte van de schuine zijde, en de tangens de overstaande zijde gedeeld door de lengte van de aanliggende zijde. Zie de letters van het geheugensteuntje. Uit de deling komt een getal dat opgezocht kan worden in een sinus-cosinus-tangens tabel waar een hoek in booggraden uit volgt, of met een calculator omgezet evenzo via de functie ‘inversie’.

In de ‘Lichtenlijst’ maar ook op de zeekaart kunnen de hoogtes van lichtopstanden en vuurtorens worden teruggevonden. Zie daar een praktische toepassing van de sinus, de cosinus en de tangens. Wanneer we de hoogte meten kan vandaaruit de afstand tot het lichtopstand berekenen. Old-School, dat is waar. Maar ook de basis van de astronomische navigatie.

Stel, we meten met het sextant een ‘hoogte in booggraden’ van een object van 5°30’. De tangens van 5°30’ is volgens de tabel (0,078 + 0,105)/2=0,0915

Tan H° = Hoogte object / Afstand tot object
0,0915 = 45 meter / Afstand tot object
Afstand tot object = 45 / 0,0915
Afstand tot object = 491,8 meter

1 Zeemijl = 1852 meter
1852 / 491,8 = 3,76
1 / 3,76 = 0,26 Zeemijl

In welke richting?

Afstand door hoogtemeting

Maar stel nu eens dat er meerdere waarnemers zijn die een hoogtemeting doen op hetzelfde lichtopstand. En dat zij allen dezelfde hoek in booggraden meten. Dan betekent dit dat zij zich allemaal op dezelfde afstand van het lichtopstand bevinden. Als het ware een cirkel rondom het lichtopstand.

De vraag is dus niet alleen ‘op welke afstand bevinden wij ons van het lichtopstand?’ Maar ook ‘In welke richting nemen wij het lichtopstand waar?’ Wanneer we dat weten, kunnen wij onze positie intekenen in de kaart. Bovenstaande vergelijking is het principe van de astronomische navigatie. Waarin we de hoogte en de richting bepalen, niet van een lichtopstand maar van een hemellichaam.

Dip correctie (ooghoogte en kimrefractie)

In de tekening is ook aangegeven dat de waarnemer zich niet geheel op zeeniveau bevindt, het referentievlak van vuurtorens en lichtopstanden. Vandaar dat de ‘Dip’ verrekend moet worden om te komen tot een secure hoogtemetingen. De Kimrefractie  is overigens een ander fenomeen, dat is de afbuiging van onze waarneming met de bolvorm van het aardoppervlak mee. Bij deze genoemd.

Hieronder een tabel om de hoogtemeting te corrigeren.

Ooghoogtecorrectie

5 voet / 1,5 meter correctie 2′
10 voet / 3 meter correctie 3′
15 voet / 4,5 meter correctie 4′
25 voet / 7,5 meter correctie 5′
40 voet / 12 meter correctie 6′

BRON: David Master Sextants Mark 15 Mark 25

Klik op afbeelding en ga naar Astronomische Navigatie

Geef een antwoord