Grootcirkel koersen (18)

Grootcirkelkoers van New Foundland naar de Shetlands

Met behulp van de cosinusregel voor Boldriehoeken kunnen we bij het varen langs een Grootcirkelkoers de vertrek- en aankomstkoers bereken. Door de afstand in gelijke trajecten te verdelen en bij het einde / het begin van een traject de koers te verleggen kan de Grootcirkelkoers worden berekend.

Bijvoorbeeld:

New Foundland: 53° NB 60° WL
Shetlands: 60° NB 1° WL

Verheid langs een Grootcirkel berekenen

cosinus Vgrc = cos (90° – bA°) * cos (90° – bB°) + sin (90° – bB°) * sin (90° – bA°) * cos hoek Pn°


Berekening van de Verheid langs de Grootcirkel:

cosinus Vgrc = cos (90° – bA) * cos (90° – bB) + sin (90° – bB) * sin (90° – bA) * cos hoek Pn
cosinus Vgrc = cos (90° – 53°) * cos (90° – 60°) + sin (90° – 53°) * sin (90° – 60°) * cos (60° – 1°)
cosinus Vgrc = cos 37° * cos 30° + sin 37° * sin 30° * cos 59°
cosinus Vgrc = 0,799 * 0,866 + 0,602 * 0,500 * 0,515
cosinus Vgrc = 0,692 + 0,155
cosinus Vgrc = 0,847
Vgrc = 32° * 60’ = 1920 Zeemijl

Cosinusregel voor boldriehoeken

Berekening van de Koers bij vertrek uit New Foundland:

cos a = cos b * cos c + sin b * sin c * cos A
cos (90° – 60°) = cos (90° – 53°) * cos (59°) + sin (90°-53°) * sin (59°) * cos A
cos 30° = cos 37° * cos 59° + sin 37° * sin 59° * cos A
0,866 = 0,799 * 0,515 + 0,602 *  0,857 * cos A
0,866 = 0,411 + 0,515 * cos A
0,515 * cos A = 0,866 – 0,411
0,515 * cos A = 0,455
cos A = 0,455 / 0,515
cos A = 0,883

Koers A = 28° (Vertrekkoers New Foundland)

Berekening van de Koers bij aankomst Shetlands:

cos b = cos c * cos a + sin c * sin a * cos B
cos (90° – 53°) = cos (59°) * cos (90° – 60°) + sin (59°) * sin (90° – 60°) * cos B
cos 37° = cos 59° * cos 30° + sin 59° * sin 30° * cos B
0,799 = 0,515 * 0,866 + 0,857 * 0,500 * cos B
0,799 = 0,446 + 0,428 * cos B
0,428 * cos B = 0,799 – 0,446
0,428 * cos B = 0,353
cos B = 0,353 / 0,428
cos B = 0,824

Koers B = 34° (Aankomstkoers Shetlands)

Tussen de berekende Vertrekkoers en Aankomstkoers  ligt een verschil van 34° – 28° = 6° De verheid langs de Grootcirkel bedraagt een afstand van 1920 Zeemijl waarin een aantal maal de koers verlegt gaat worden om langs de Grootcirkel te varen.

1920 Zeemijl / 7 trajecten (6 koerswijzigingen) leidt
tot een koerswijziging van 1° Oostwaarts om de 275 Zeemijl

Klik op afbeelding en ga naar Astronomische Navigatie

Geef een antwoord